As duas linhas de ônibus

         Nosso personagem nesta história tem uma vida bastante bagunçada, sem horário definido para suas atividades. Apesar dessa vida confusa, todos os dias ele pega um ônibus (vermelho) no mesmo ponto, ao qual chega sem hora definida, de forma totalmente aleatória ao longo do dia.   Diferentemente do nosso amigo, os ônibus de sua cidade seguem horários de forma muito rigorosa e os ônibus vermelhos da linha que usa passam no ponto a cada 10 minutos, sempre exatamente nos mesmos horários.

         Apesar de sua vida confusa, ele é muito sistemático e tem a pachorra de verificar quanto tempo ele espera pelo ônibus. Depois de muitos e muitos dias fazendo o levantamento desses tempos, percebeu que nunca esperou mais do que 10 minutos e que o tempo médio de espera era de 5 minutos.

         Um dia ele foi surpreendido com o começo de operação de uma linha com ônibus azuis, também de dez em dez minutos e com horários rigorosos, que o servia tão bem quanto a linha vermelha. Assim, pensou, o tempo de espera seria reduzido pela metade. Mas, surpresa! Não apenas o tempo de espera não foi reduzido pela metade como ele pegava com muito maior frequência os ônibus vermelhos do que os ônibus azuis.

         Como isso é possível?

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         Talvez uma olhada na figura esclareça. Como os horários dos das duas linhas de ônibus são muito rigorosas, basta que o intervalo de tempo entre a passagem de um ônibus da linha vermelha e do ônibus azul seguinte azul seja menor do que o tempo entre um ônibus azul e o vermelho seguinte para explicar porque nosso desorganizado personagem pega um deles com maior frequência do que o outro.

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