Um
riquíssimo e cruel rei recebeu sua remessa anual de mil potes de geleia de
morango, sua sobremesa favorita. Entretanto, seus espiões descobriram que um
dos potes estava envenenado, com um veneno fatal, mesmo que apenas
uma mínima quantidade fosse ingerida, mas não sabiam dizer qual, pois todos os
potes eram idênticos. Como não queria jogar fora seu estoque anual de geleia, o
rei decidiu convocar seus escravos provadores de alimento para descobrir qual deles
estava envenenado.
Mas
o rei não queria que muitos dos seus provadores morressem, pois ainda que fosse
riquíssimo e tivesse muitos escravos, serviçais, provadores de alimento etc.,
ele nada ganhava com a perda deles em quantidade maior do que a necessária para
descobrir o pote envenenado. Assim, o rei convocou seus cientistas e
consultou-os sobre a melhor forma de descobrir o pote de geleia envenenado perdendo
o menor número de escravos provadores possível. A sugestão implicaria, no máximo, na perda de oito provadores.
provadores e, possivelmente, uma parte
deles sobreviveria. O rei deveria numerar os mil potes de geleia usando o
sistema binário, assim: 1, 10, 11, 100, 101, 110, ... até 1111101000 (que é mil
na base dez). Um provador deveria comer uma pequeníssima parte de todos os
potes de geleia que tivesses o número 1 na última casa à direta, ou seja, dos
potes 1, 11, 101, 111 etc. Outro provador deveria comer uma amostra de cada
pote que tivesse o digito 1 na segunda posição da direita para a esquerda (10,
11, 110 etc.). O provador seguinte comeria uma amostra de cada pote com 1 na
terceira casa e assim por diante. Observando quais provadores morriam, o rei
saberia quais casas do número do pote envenenado tinham o valor 1 e quais
tinham o valor zero.
Um rei rico mandaria mil escravos comerem um pote cada. Uma morte.
ResponderExcluirSupondo um rei pobre com apenas 8 escravos, cada um comeria um lote de 250, o lote cujo escravo morreu seria depois dividido pelos 7 sobreviventes e assim por diante. Morreriam 4.
No seu exemplo morreriam nove e não
Oito, no pote 511