Os vinte docinhos

Depois de uma manhã de debates, os cinco participantes de um encontro de lógicos fizeram um intervalo para comer alguns docinhos. Na bandeja, havia 20 deles. Famintos, todos os 5 lógicos começaram a comer e em poucos minutos os docinhos acabaram.

            Quando os docinhos acabaram, os cinco lógicos sentaram-se em torno de uma mesa para um café. Na conversa, Abel perguntou a Boole se este havia comido mais docinhos do que ele. “Não sei”, respondeu Boole. Em seguida, Boole perguntou a Cantor, que também era cantor, se este havia comido mais docinhos do que ele. “Não sei”, respondeu Cantor, que perguntou em seguida a Descartes se este havia comido mais docinhos do que ele. “Não sei”, foi a resposta.

            Imediatamente, Euclides disse: “eu sei quantos docinhos cada um de vocês comeu”.

            Quanto docinhos cada um deles comeu?

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            Todos comeram pelo menos um docinho, inclusive Abel. Se Bessel tivesse comido apenas um docinho, ele responderia que não quando Abel perguntou se ele havia comido mais docinhos do que ele mesmo. Portanto, Bessel comeu pelo menos dois. Como Cantor sabia disso (afinal, todos eram lógicos), se tivesse comido apenas um ou dois docinhos responderia que não quando Bessel lhe perguntou se havia comido mais docinhos do que ele. Portanto, Cantor comeu pelo menos três docinho. Pelo mesmo raciocínio, Descartes deve ter comido pelo menos quatro docinhos. Ao todo, portanto, eles comeram pelo menos 10 docinhos.

Como Euclides conseguiu deduzir quantos doces cada um comeu só pode ser porque ele comeu 10 e, portanto, os outros quatro comeram dez. Portanto, A, B, C, D e E comeram, respectivamente, 1, 2, 3, 4, e 10 docinhos.



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