Idade dos três filhos

Idade dos três filhos

Duas pessoas amigas se encontraram. O diálogo foi este:

- Qual é a idade de seus três filhos? - perguntou uma delas.

- O produto das idades é 36 - respondeu.

- Isso não é uma boa resposta! Continuo sem saber as idades - insistiu a primeira pessoa.

- Está bom. Aqui vai mais uma informação: a soma das idades é igual ao número daquela casa atrás de você.

A primeira pessoa virou para ver o número da casa e respondeu de imediato: - Ainda não é possível saber!!

Finalmente, veio a última informação, - O mais velho gosta de nadar.

- Agora, sim, eu sei as idades doseus filhos.

Quais são as idades?

O produto (36): A tabela abaixo mostra todas as combinações possíveis de três números inteiros cujo produto é 36. A quarta coluna mostra a soma dessas idades.

Há muitas possibilidades de idades cujo produto seja 36.

O número da casa: A primeira pessoa olhou para o número da casa e disse que ainda não era possível saber. Isso significa que o número da casa é um valor que aparece mais de uma vez na coluna das somas. Reparou que a única soma que se repete é o 13? Se o número da casa fosse outro, o enigma teria acabado ali. Portanto, as idades só poderiam ser (1, 6, 6) ou (2, 2, 9).

O filho mais velho: A última pista diz que "o mais velho gosta de nadar" (no singular). Na opção (1, 6, 6), os dois filhos mais velhos têm 6 anos (são gêmeos), então não haveria um mais velho. Na opção (2, 2, 9), há um único filho mais velho, de 9 anos.

Resposta: As idades só podem ser 2, 2 e 9 anos.

PS - Alguém pode protestar dizendo que é possível que dois irmãos tenham a mesma idade e não sejam gêmeos. Afinal, a gravidez dura nove meses. Além disso, podem ser irmãos por adoção. Mas vamos deixar essas peninhas de lado e apreciar o quebra-cabeça.