Você tem dois pais, quatro avós, oito
bisavós etc. Portanto, na medida em que vamos examinando períodos cada vez mais
passados, o número de ascendentes seus - e de qualquer outra pessoa - vai
aumentando. Por outro lado, na medida em que vamos examinando o passado, a
população mundial vai diminuindo. Portanto, houve um período, no passado, no
qual a população mundial foi igual ao número de ascendentes seus e de qualquer
um de nós.
Por exemplo, se estimarmos em 30 anos o
tempo entre uma geração e outra, 30 anos atrás havia, na Terra, dois ancestrais
de cada um de nós. Há 60 anos, havia quatro; há 90 anos, oito; há 120 anos, 16;
há 150 anos, 32 e assim por diante. Em resumo, o número de ancestrais de cada
um de nós, há n anos,
era de 2n/30.
Por outro lado, a população terrestre tem
dobrado, aproximadamente, a cada 30 anos, pelo menos nos últimos séculos. Ou
seja, se em 2016 há 7 bilhões de pessoas na Terra, n anos atrás,
havia 7 bilhões dividido 2n/30.
Se igualarmos essas as equações, concluiremos que por volta de 1500,
a população da Terra era igual ao número ascendentes de cada um de nós. Como
500 anos correspondem a cerca de 17 gerações, somos todos parentes em
(aproximadamente) 34º grau.
As estimativas feitas para o tempo entre
uma geração e outra ou para a taxa de crescimento da população mundial podem
não ser muito precisas. Mas, qualitativamente, o raciocínio parece correto: a
quantidade de ascendentes cresce na medida em que vamos para o passado e a
população diminui. Assim, houve um momento em que ambos foram iguais.
Será que tem algo errado nesse raciocínio?
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Sim
e não. O número de ascendentes que cada um de nós tem não cresce por um fator
dois a cada geração. Por exemplo, se dois primos tiverem um filho, este terá
apenas 6 bisavós (ou menos, caso haja outros vínculos familiares).
Por
outro lado, cada um de nós tem ancestrais mais concentrados em uma região, um
país ou um continente e, portanto, a população relevante para encontrar um
ancestral comum é bem menor do que a população mundial. Dito de outra forma,
membros de uma população de uma região que recebeu poucos migrantes podem ter
ancestrais comuns bem antes da 17ª geração.
Problemas
como este devem ser comuns para geneticistas que seguem linhagens cromossômicas.
Por sinal, um trabalho científico desse gênero sugeriu, no início da década de
2000, que cerca de 8% dos homens de uma grande região da Ásia é formada por
descendentes de Gengis Khan.
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