Como organizar suas coisas

Cada um de nós tem uma grande quantidade de coisas para guardar, como arquivos na memória de um computador, coisas variadas em uma casa, livros em prateleiras etc.

Uma possibilidade no caso de um computador é colocar todos os arquivos em uma mesma pasta! E em uma casa, podemos colocar tudo em um único cômodo, diretamente sobre o chão! E os livros podem ser empilhados verticalmente...Muitas pessoas talvez sigam caminhos como esses, mas não é a melhor forma de arrumar coisas.

O que fazemos usualmente é definir alguns grandes grupos de coisas ou assuntos com alguma similaridade, como, por exemplo, um grupo ser formado por roupas, outro por objetos ligados à alimentação; outro por livros etc. O grupo das roupas ficaria, por exemplo, no quarto, o de alimentos na cozinha ... A seguir cada grupo é subdividido em subgrupos com características comuns: o grupo roupa seria subdividido em um subgrupo guarda-roupa e outro subgrupo gaveteiro; o guarda-roupa seria dividido em prateleiras, cada uma delas com coisas parecidas, como calças e bermudas em um, camisas e camisetas em outra gaveta etc.

É esse tipo de organização que a figura procura ilustrar. Inicialmente, linha inferior, há N grupos. Na camada acima desta, cada um desses N grupos é subdividido em N subgrupos. Essa subdivisão prossegue até que, na linha superior, estão as L coisas diferentes a serem guardadas. Para chegarmos a alguma daquelas L coisas percorremos todo o caminho, passando por M camadas sucessivas.

Estratégia para acessar rapidamente o que procuramos

Pense em pastas em um computador organizadas como sugere a figura. Suponha que o tempo que demora para escolher uma das pastas de cada grupo seja proporcional ao número de pastas lá existente, N. Até chegarmos no arquivo que queremos, precisamos repetir essa escolha M vezes. O que desejamos é saber qual a estratégia para que o tempo para chegar até o arquivo que queremos, atravessando M camadas, seja mínimo.

O tempo necessário para chegar a uma das L coisas é proporcional a N·M, não importando o fator de proporcionalidade – pois não queremos saber o tempo, mas apenas os valores N e M que o torna menor.

A quantidade de pastas aumenta por um fator N a cada camada que avançamos: na primeira camada há N pastas; na segunda N·N pastas e assim por diante. Portanto, ao chegarmos na última camada, aquela que tem as coisas que queremos, teremos repetido essa multiplicação M vezes, N· N· N····N= N^M. O resultado é igual ao número de coisas guardadas: L=N^M.

L é um número conhecido, a quantidade de coisas diferentes que temos guardadas. Assim, precisamos descobrir os valores de N e M que tornem mínimo o tempo, ou seja, que faz o produto N·M ser mínimo.

Se L=N^M, então M=log(L)/log(N) e o tempo proporcional a N·M é proporcional a N/log(N) (não importa o L, que é fixo, nem o fator de proporcionalidade, pois o que queremos é saber apenas o valor de N para que o tempo seja mínimo, sem nos preocuparmos quanto é ele).

O que precisamos é apenas descobrir o valor de N que torna mínima a relação N/log(N). Veja a tabela: esse valor é 3.

N	N/log(N)
2	6,6
3	6,3
4	6,6
5	7,2
6	7,7
7	8,3
8	8,9
9	9,4
10	10,0

 

Para a construção da tabela foi usado o logaritmo na base 10, mas nada mudaria se escolhêssemos qualquer outra base. A conclusão é que é melhor separar cada grupo em três subgrupos.

 

Na prática é mais ou menos isso que fazemos

 

Como a diferença de tempo entre 2, 3 ou 4 não é muito grande e mesmo 5 ou 6 são toleráveis, não precisamos nos fixar em 3 sempre.

Observe as coisas do nosso cotidiano. Elas são organizadas separando-as em grandes grupos, cada um deles é separado em subgrupos etc., cada um desses conjuntos com não mais do que alguns poucos subconjuntos. Por exemplo, veja como as coisas são organizadas em uma casa. Uma casa há, talvez, 4 tipos de cômodos: sala, quarto, banheiro e cozinha. Cada um desses tem algumas poucas subdivisões: no quarto, há não mais do que dois ou três tipos de móveis; cada móvel tem algumas poucas entradas diferentes, como portas em guarda-roupa ou gavetas em gaveteiros; abrindo uma porta de guarda-roupa encontramos dois ou três tipos de divisão, como gavetas, prateleiras e porta cabides; dentro de uma gaveta encontramos algumas poucas coisas diferentes.

Os produtos de um supermercado são dispostos em seções, como alimentos, produtos de limpeza e objetos de uso geral. A seção de alimentos é organizada em grupos como hortifruti, açougue, laticínios e padaria. Cada um desses é formado por alguns espaços diferentes, como geladeiras e bancadas. Isso torna as compras bem mais rápidas.

Os organogramas de empresas, administrações públicas e outros tipos de órgãos têm vários níveis, cada um deles subdividido em subníveis. O exemplo da figura foi obtido da Wikimedia Commons.

A conclusão é simples: ao organizar suas coisas, evite uma quantidade muito grande de grupos e subgrupos. Mas se o tempo for essencial, fique na divisão em 3.