Um malvado rei mantinha
três prisioneiros no calabouço de seu castelo, cada um deles em uma cela
isolada. Por ser malvado, o rei decidiu torturar psicologicamente os prisioneiros.
Assim, um dia ele falou aos prisioneiros que iria mandar desenhar na testa de cada
um deles um círculo ou um sinal de mais (+), e pelo menos um deles teria o
sinal de mais. Caso, à meia noite, um deles dissesse ao carcereiro o que
estava desenhado em sua testa e acertasse, os três seriam libertados imediatamente. Mas, se
alguém fizesse uma afirmação errada, todos os três seriam queimados vivos, também
imediatamente. E se nenhum dos prisioneiros dissesse coisa alguma em até três
dias, eles permaneceriam no calabouço ... até que o rei inventasse alguma outra forma de tortura.
Todos os dias, ao meio
dia, os três prisioneiros eram retirados de suas celas para a única refeição que faziam.
Durante essa refeição, cada um deles podia ver o rosto – e a testa – dos outros
dois. Mas não podiam se comunicar, nem por gesto, nem por palavras, nem de
qualquer outra forma.
Claro que as celas não
tinham espelhos ou qualquer coisa parecida, nem câmaras fotográficas, nem
nada que permitisse aos prisioneiros saber o que estava desenhado em suas
testas.
A intenção do maldoso
rei era apenas torturar os prisioneiros por alguns dias, até inventar algum
outro castigo.
Mas, para enorme frustração do rei, os prisioneiros acabaram sendo soltos.
Como isso aconteceu? Os prisioneiros, claro,
eram inteligentes. (E até diziam que era exatamente por isso que estavam presos.)Mas, para enorme frustração do rei, os prisioneiros acabaram sendo soltos.
Como pelo menos um deles teria um sinal de mais em sua testa, as três possibilidades de sinais desenhados nas testas são dois círculos e um sinal de mais, um círculo e dois sinais de mais ou três sinais de mais.
Caso dois prisioneiros tivessem um círculo, o outro prisioneiro veria isso e concluiria que em sua testa havia um sinal de mais. Assim, esse último prisioneiro comunicaria isso ao carcereiro e os três seriam colocados em liberdade na primeira noite. (Essa é a situação 1 da figura e o prisioneiro que teria condições de descobrir que símbolo havia em sua teste é o C.)
Caso dois prisioneiros tivessem um círculo, o outro prisioneiro veria isso e concluiria que em sua testa havia um sinal de mais. Assim, esse último prisioneiro comunicaria isso ao carcereiro e os três seriam colocados em liberdade na primeira noite. (Essa é a situação 1 da figura e o prisioneiro que teria condições de descobrir que símbolo havia em sua teste é o C.)
Caso os prisioneiros não tivessem sido soltos na
primeira noite, eles saberiam que nenhum deles havia visto dois círculos nas
testas de seus companheiros. Assim, se algum deles visse um círculo e um sinal
de mais nas testas de seus companheiros, estes saberiam que em suas testas havia sinais de mais, diriam isso ao carcereiro e os três seriam soltos na segunda noite. (Essa é
a situação 2 da figura e os prisioneiros que saberiam os sinais de suas testas
seriam B e C.)
Caso os três prisioneiros não tivessem sido soltos na segunda noite, cada um deles saberia que tinha um sinal de mais em sua testa.
Caso os três prisioneiros não tivessem sido soltos na segunda noite, cada um deles saberia que tinha um sinal de mais em sua testa.
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